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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个
成立,则函数
在定义域D上满足得普希茨条件
。若函数
满足利普希茨条件,则常数k的最小
值为
。
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(本小题满分16分)
已知
f
(
x
)、
g
(
x
)都是定义在R上的函数,如果存在实数
m
、
n
使得
h
(
x
) =
m f
(
x
)+
ng
(
x
),那么称
h
(
x
)为
f
(
x
)、
g
(
x
)在R上生成的一个函数.
设
f
(
x
)=
x
2
+
ax
,
g
(
x
)=
x
+
b
(
R),
=
2
x
2
+3
x
-1,
h
(
x
)为
f
(
x
)、
g
(
x
)在R上生成的一个二次函数.
(1)设
,若
h
(
x
)为偶函数,求
;
(2)设
,若
h
(
x
)同时也是
g
(
x
)、
l
(
x
) 在R上生成的一个函数,求
a+b
的最小值;
已知函数
,(其中
),设
.
(1)当
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
是否有极
值;
(2)当
时,若存在
,使
成立,试求
的范围.
满分12分)已知函数
(1)求不等式
的解集
(2)若方程
有两个不等的实数根,求
的取值范围
(本题满分12分)
定义在R上的函数
满足
,
当
时,
且
(1)求
的值. (2)比较
与
的大小
设函数
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足
,且
.给出下列结论:①
,②
为奇函数,③
为周期函数,④
内单调递减.其中,正确的结论序号是
.
已知函数
,则
f
[
f
(-1)]的值是 ( )
A.5
B.9
C.-5
D.-3
已知f(x)=
,则f(-9)等于 ( )
A.-1
B.0
C.1
D.3
关 闭
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