题目内容
将函数y=cos(x-

)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移

个单位,则所得函数图象对应的解析式是( )
A.y=cos

B.y=cos(2x-

)
C.y=sin(2x-

)
D.y=sin(

x-

)
【答案】
分析:将原函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,即周期变为原来的两倍,得到函数y=cos(

x-

),再根据平移原则左加右减上加下减得到函数解析式.
解答:解:由题意可得:
若将函数y=cos(x-

)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),即周期变为原来的两倍,
所以可得函数y=cos(

x-

),
再将所得的函数图象向左平移

个单位,可得y=cos[

(x+

)-

]=cos(

x-

)=sin(

x-

).
故选D.
点评:本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,考查计算能力,三角函数的平移原则为左加右减上加下减.
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