题目内容

已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x2＋y2＝2y.
(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；
(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．
（1）x－2y＋2±＝0
（2）
(1)圆C的方程为x2＋(y－1)2＝1，其圆心为C(0,1)，半径r＝1.
由题意可设直线l′的方程为x－2y＋m＝0.
由直线与圆相切可得C到直线l′的距离d＝r，即＝1，解得m＝2±.
故直线l′的方程为x－2y＋2±＝0.
(2)结合图形可知：|PT|＝＝.故当|PC|最小时，|PT|有最小值．
易知当PC⊥l时，|PC|取得最小值，且最小值即为C到直线l的距离，得|PC|min＝.
所以|PT|min＝＝.
练习册系列答案
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A．6B．C．8D．
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B．x＝－1或4x－3y＋4＝0
C．x＝1或4x－3y＋4＝0
D．x＝1或4x＋3y－4＝0
直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（    ）
充分而不必要条件       必要而不充分条件
充分必要条件           既不充分又不必要条件
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A．B．C．D．
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A．1B．2C．3D．4
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