题目内容
已知命题p：如果x＜1，则x＜2；命题q：?x∈R，x2+1=0，则（ ）A．p∨q是假命题
B．p是假命题
C．p∧q是假命题
D．¬q是假命题
【答案】分析：由已知中命题p：如果x＜1，则x＜2；命题q：?x∈R，x2+1=0，结合实数的性质，我们可以判断出命题p与命题q的真假，再由复合命题的真值表，分别判断四个答案的真假，即可得到结论．
解答：解：∵命题p：如果x＜1，则x＜2为真命题，故B错误；
又∵命题q：?x∈R，x2+1=0，为假命题
故p∨q是真命题，故A错误，
p∧q是假命题，故C正确；
¬q是真命题，故D错误；
故选C
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据实数的性质，判断出命题p与命题q的真假，是解答本题的关键．
解答：解：∵命题p：如果x＜1，则x＜2为真命题，故B错误；
又∵命题q：?x∈R，x2+1=0，为假命题
故p∨q是真命题，故A错误，
p∧q是假命题，故C正确；
¬q是真命题，故D错误；
故选C
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据实数的性质，判断出命题p与命题q的真假，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，4） | B、（-∞，2]∪（0，4） | C、（-2，0]∪[4，+∞） | D、[-2，0）∪（4，+∞） |