题目内容

设a=2-1，b=2t2-1（t∈R），则a与b的大小关系是（　　）
分析：利用二次函数的单调性可得t2-1≥-1，再利用指数函数的单调性即可得出．
解答：解：∵指数函数y=2x在R上单调递增，又t2-1≥-1，
∴2t2-1≥2-1．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的单调性、指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0
（1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
（2）是否存在常数λ，使
1
|FA|
+
1
|FB|
=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使
1
|MA|2
+
1
|MB|2
为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．
设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）
设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A，B是U的子集，若A∩B={2，6}，（CUA）∩B={4，8}，（CUA）∩（CUB）={1，5}，则A=
{2，3，6，7}
{2，3，6，7}
，B=
{2，4，6，8}
{2，4，6，8}
．
（2010•成都一模）设函数f（x）=-x3+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．
（I）求m的值；
（II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：
1
(1+a)2
+
1
(1+b)2
+
1
(1+c)2
≥
3
4
．

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