题目内容

设S_n是正项等比数列{a_n}的前n项和，S₂=4，S₄=20则数列的首项a₁=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
5

B
分析：由题意可得q≠1，q＞0，由等比数列的求和公式可得S₂= $\text{[math]}$ =4，S₄= $\text{[math]}$ =20，两式相除可求q，进而可求a₁
解答：由题意可得q≠1，q＞0
由等比数列的求和公式可得S₂= $\text{[math]}$ =4，S₄= $\text{[math]}$ =20
两式相除可得 $\text{[math]}$ ，又数列是正项数列
∴q=2
∴ $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解题中要注意与求和公式有关的问题要考查公比是否为1的情形

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