题目内容

11．若（1+ax）7（a≠0）的展开式中x5与x6的系数相等，则a=3．

分析 先写出展开式的通项，再利用x5与x6的系数相等，建立方程，即可求得a的值．

解答 解：展开式的通项为Tr+1=${C}_{7}^{r}（ax）^{r}$
∵x5与x6的系数相等，∴${C}_{7}^{5}{a}^{5}={C}_{7}^{6}{a}^{6}$
解得a=3，
故答案为：3．

点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设AP=AB=1，$AD=\sqrt{3}$，求点P到平面AEC的距离．
（3）求二面角E-AC-B的余弦值．
2．设方程x4+ax-4=0的各实根为x1，x2，…xk（k≤4）若点（xi，$\frac{4}{{x}_{i}}$）（i=1，2，…k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（　　）
A．（4，+∞）B．（-∞，-6）∪（6，+∞）C．（6，+∞）D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
19．已知某四棱锥的三视图，如图所示，则此四棱锥的体积为（　　）
A．6B．5C．4D．3
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，2Sn=Sn-1-（$\frac{1}{2}$）n-1+2（n≥2），
（1）记bn=2nan，求{bn}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{b}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜2；
（3）求满足Sn＞$\frac{2013}{1024}$的最小正整数．
16．复数$\frac{3-4i}{i}$（i为虚数单位）的模为5．
3．如图所示，已知直角梯形ABCD所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2ED=2a，F是BC的边的中点．
（1）求证：DF∥平面EAB；
（2）求二面角E-BD-F的正弦值．
20．定义在R上函数f（x）满足：f（-x）=f（x），f（x+2）=f（2-x），若曲线y=f（x）在x=-1处的切线方程x-y+3=0，则该曲线在x=5处的切线方程为x+y-7=0．
1．在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知两点的极坐标为$A（{2，\frac{π}{3}}）$、$B（{4，\frac{2π}{3}}）$，则直线AB的直角坐标方程为$x+\sqrt{3}y-4=0$．

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