题目内容

当n=_____________时，向量a=(n,1)与b=(4,n)共线且方向相同.

解析:若a∥b,则n2-4=0,∴n=±2.

当n=2时，a=(2,1)，

b=(4,2)=2(2,1)=2a,

a与b方向相同；

当n=-2时，a=(-2,1),

b=(4,-2)=-2(-2,1)=-2a,

a与b方向相反.

答案:2

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且满足an+1=3Sn，n∈N*．数列{bn}满足bn=log4an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n≥2时，试比较b1+b2+…+bn与
1
2
(n-1)2的大小，并说明理由；
（3）试判断：当n∈N*时，向量
a
=（an，bn）是否可能恰为直线l：y=
1
2
x+1的方向向量？请说明你的理由．
设△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，平面向量
m
=（cosA，cosC），
n
=（c，a），
p
=（2b，0），且
m
•（
n
-
p
）=o．
（1）求角A的大小；
（2）当|x|≤A时，求函数f（x）=
1
2
sinxcosx+
3
2
sin2x的值域．
平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同时为o的实数k和x，使
m
=
a
+(x2-3)
b
，
n
=-k
a
+x
b
，
m
⊥
n
．
（Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的f（x），设h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是单调函数．
①求实数a的取值范围；
②当a=-1时，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求证：h（x0）=x0．
下列命题正确的是（　　）

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