题目内容
设
＝(2cos
,1),
＝(cos,
sin2),
＝·，
R.
⑴若＝0且
[
,
],求的值；
⑵若函数
＝
(
)与的最小正周期相同，且的图象过点(
，2)，求函数的值域及单调递增区间.
【答案】
（1）
；（2）
的值域为
，单调递增区间为
.
【解析】
试题分析：（1）首先利用平面向量的坐标运算及和差倍半的三角函数公式，
将
化简为＝
，
根据=0及
[
,
]求解.
（2）首先确定得到＝
，根据
，得到的值域为，
单调递增区间为.
试题解析：（1）＝
·
=
=
3分
由
得=0
∴
∵[,]∴
∴
∴
6分
（2）由（1）知
∴
∴
8分
∴＝
∴的值域为，单调递增区间为.
12分
考点：平面向量的坐标运算，三角函数的和差倍半公式，三角函数的性质.
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＝(cos＋sin，－sin)，
＝(cos－sin，2cos).
＝(cos
＋sin
＝(cos
，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值. 
＝(cos
＋sin
＝(cos
，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.
cosωx)(ω>0)，设函数f(x)＝a·b＋
函数f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离是
.
，α∈(0，