题目内容
设函数
，给出下列四个命题：
①
时，
是奇函数；
②
时，方程
只有一个实根；
③的图象关于
对称；
④方程至多有两个实根。
其中正确的命题序号是 ___________________________.
【答案】
①②③
【解析】：①c=0时，f（-x）=-x|x|-bx=-f（x），故f（x）是奇函数，故①正确；
③由①可知c=0时，f（x）图象关于原点对称，f（x）=x|x|+bx+c的图象由y=x|x|+bx向上或向下平移|c|个单位，故关于（0，c）对称正确；
取b=-1，c=0，则f（x）=x|x|-x=x（|x|-1）=0，x=0或x=±1，故④错误；
b=0，c＞0时函数f（x）是一个增函数，故只有一个零点，故②正确
练习册系列答案
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，给出下列四个命题：①
时，
是奇函数②
，时，方程
只有一个实根③
对称④方程
，给出下列四个命题：
时，
是奇函数 ②
时，方程
只有一个实根
对称 ④方程
，给出下列四个命题：
时，
是奇函数 ②
时，方程
只有一个实根
对称 ④方程
，给出下列四个命题：
时，函数
是单调函数；
时，方程
只有一个实根
对称；