Question

下列关于不等式的命题正确的是                                                 （　　）

• A．若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• C．若a＞b，则(

  2

  3

  )a＜(

  2

  3

  )b
• D．若a＞b＞0，则lnb＞0

Answer 1

分析：若a，b同号，a＞b，则

1

a

＜

1

b

，若a，b异号，a＞b，则

1

a

＞

1

b

；若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；由y= (

2

3

)x是减函数，知若a＞b，则(

2

3

)a＜(

2

3

)b；若a＞b＞1，则Inb＞0．

解答：解：若a，b同号，a＞b，则

1

a

＜

1

b

，
若a，b异号，a＞b，则

1

a

＞

1

b

，故A不正确；
若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd，故B不成立；
∵y= (

2

3

)x是减函数，∴若a＞b，则(

2

3

)a＜(

2

3

)b，故C正确；
若a＞b＞1，则lnb＞0，故D不正确．
故选C．

点评：本题考查两个数大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，注意基本不等式和指数函数性质的灵活运用．