题目内容

f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)是增函数，则

A．b2-4ac>0　　　　　　　　　　　　　　  B．b>0且c>0

C．b=0且c>0　　　　　　　　　　　　　　 D．b2-3ac<0

 

答案：D
提示：

先求出导函数，令其大于零，由于是增函数，a>0；故满足△<0

 


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-
3a
．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若曲线y=f（x）上两点A，B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．
（3）当x∈[-1，2]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3a，求a的取值范围．
（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
m
2
]在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
（3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函数f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．
若函数f(x)=ax3+blog2(x+
x2+1
)+2在（-∞，0）上有最小值-5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+∞）上
（　　）
（2012•泸州一模）已知函数f(x)=ax3+bx2-6(a-1)x-11(a＞
4
3
)，又f′（-1）=0．
（Ⅰ）用a表示b；
（Ⅱ）若存在m1，m2∈[-2，
1
2
]，使得|f（m1）-f（m2）|＞9成立，求实数a的取值范围．
已知关于x的函数y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
②若x1、x2分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x2＞x1；
③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
其中正确结论的序号是
 
．（填写你认为正确的所有结论序号）

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