Question

已知向量=2i+j,=3i-j,=4i+(k-1)j，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定k的值，使A、B、C三点共线.

Answer 1

解：=(2,1),=(3,-1),=(4,k-1),

∵A、B、C三点共线，∴存在α、β∈R，有α+β=1,满足=α+β,

即(4,k-1)=α(2,1)+β(3,-1).

得又α+β=1,解得k=-2.