Question

已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R，命题q:f(x)=-(5-2m)^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.?

Answer 1

解：由不等式|x|+|x-1|>m的解集为R，由绝对值的几何意义知m<1;由f(x)=-(5-2m)^x是减函数知5-2m>1，

∴m<2.

又p∧q为假，p∨q为真，

∴p,q一真一假.

若p真q假可得m无解;

若p假q真，可得1≤m<2.由以上两种情况可得，实数m的取值范围是1≤m<2.