Question

（2012•浦东新区三模）若规定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）为M的第k个子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，则M的第211个子集是

{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}

．

Answer 1

分析：根据题意，规定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）为M的第k个子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，由于211=2⁰+2¹+2⁴+2⁶+2⁷=2^1-1+2^2-1+2^5-1+2^7-1+2^8-1，从而得出M的第211个子集．

解答：解：由于211=2⁰+2¹+2⁴+2⁶+2⁷=2^1-1+2^2-1+2^5-1+2^7-1+2^8-1，
根据题意，规定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）为M的第k个子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，
则M的第211个子集是{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}
故答案为：{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}．

点评：本小题主要考查子集与真子集、新定义的应用，考查运算求解能力，属于基础题．