如图.PA⊥⊙O所在的平面.AB是⊙O的直径.C是⊙O上的一点.E.F分别是点A在PB.PC上的射影.给出下列结论:①AF⊥PB,②EF⊥PB,③AF⊥BC,④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是__________．

①②③

解析

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在三棱锥中，已知，，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是_____________．

设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
（1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
（3）若m∥α，n∥α，则m∥n
（4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中真命题的序号是．

P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC内的射影．
(1)若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的________心；
(2)若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的________心；
(3)若PA，PB，PC与底面所成的角相等，则O是△ABC的________心．

在空间内，可以确定一个平面的条件是（）

A．两两相交的三条直线	B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交
C．三个点	D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点

设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；
④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.
其中正确命题的个数是________．

如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有__________.

[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①AB⊥EF；
②AB与CM所成的角为60°；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.
以上四个命题中，正确命题的序号是________．

如图,在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC₁,AD的中点,则异面直线OE与FD₁所成角的余弦值为　　　　.

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