题目内容

离心率e=，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是    ．
【答案】分析：根据离心率和准线方程求得a和c，则b可得，则椭圆的方程可得．
解答：解：由e==，=3，
求得a=，c=，
∴b===，
∴椭圆的方程为：+=1．
故答案为：+=1．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程，椭圆的简单性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
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如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=，一条准线的方程为x=2．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）设动点P满足，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积为﹣．问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．

如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=，一条准线的方程是x=，
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设动点P满足：，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为。问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=的距离之比为定值？若存在，求F的坐标；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分。（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

如题（21）图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是

   （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

   （Ⅱ）设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得与点P到直线l：的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。

题（21）图
离心率e=，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是    ．
如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是x=2
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为-，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．