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已知函数
,
(其中
)的周期为π,且图象上一个最低点为
。
(1)求
的解析式;
(2)当
时,求
的最值
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给出以下五个命题:
①若lga+lgb=0(a大于0,b不等于1),则函数f(x)=a
x
与g(x)=b
x
的图象关于x轴对称.
②已知函数
f(x)=(
1
2
)
x
的反函数是y=g(x),则g(x)在(0,+∞)上单调递增.
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况,从中抽查了100名运动员的档案进行调查,个体是被抽取的每个运动员;
④用独立性检验(2×2列联表)来考察两个变量是否具有相关关系时,计算出的随机变量K
2
的观测值越大,则说明“X与Y有关系的可能性越大”.
其中正确命题的序号是
.
(2012•浦东新区二模)已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称函数f(x)为F-函数.给出下列函数:①f(x)=x
2
;②f(x)=
x
x
2
+1
;③f(x)=2
x
;④f(x)=sin2x.其中是F-函数的序号为
②④
②④
.
已知函数f(x)的定义域为R.若存在常数c>0,对?x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x) 具有性质P.给定下列三个函数:①f(x)=|x|,②f(x)=sinx,③f(x)=x
3
-x其中,具有性质P的函数的序号是( )
A.①
B.③
C.①②
D.②③
已知函数f(x)的定义域为R.若?常数c>0,对?x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:
①f(x)=2
x
; ②f(x)=sinx; ③f(x)=x
3
-x.
其中,具有性质P的函数的序号是
①③
①③
.
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