题目内容

已知复数z1=2+i，z2=-1+2i，z3=-5+5i，它们对应的点分别为A、B、C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，则x+y=
 
．
分析：把复数代入向量方程，根据复数相等的充要条件，实部与实部相等，虚部与虚部相等，将复数问题转化为关于实数的方程组问题．
解答：解：由题意
OC
=x
OA
+y
OB
可得
-5+5i=x（2+i）+y（-1+2i） 可得
2x-y=-5
x+2y=5

解得
x=-1
y=3
，x+y=2
故答案为：2
点评：本题考查复数相等的概念，向量的加法及其几何意义，关键是读懂题意，把问题转化为方程组求解．
练习册系列答案
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4、已知复数z1=2+i，z2=1-i，则z=z1-z2在复平面上对应的点位于（　　）
已知复数z1=2+i，z2=1+i，则
z1
z2
在平面内对应的点位于（　　）
已知复数z1=2+i，z2=1+2i，在复平面内对应的点分别为A，B，则
AB
对应的复数z在复平面内所对应的点在第几象限？
（2012•天门模拟）已知复数z1=2+i，z2=3+2i，则
z2
z1
在复平面内所对应的点是（　　）
已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2是实数，则|z1+z2|=
 
．

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