题目内容

在一次人才招聘会上，某技术人员熟练多种技工技能，现有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘，且该技术人员这三种技工都会．已知该人应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许受聘人员同时被多种技工录用)．

(Ⅰ)求该人被录用的概率；

(Ⅱ)设ξ表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积．

i)求ξ的分布列和数学期望；

ii)“设函数f(x)＝3sinπ，x∈R是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

答案：
解析：

　　解：记该人被A、B、C三种技工分别录用的事件为A、B、C，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.5，P(C)＝0.2．

　　(1)该人被录用的概率P＝1－P＝1－0.2×0.5×0.8＝0.92．　　4分

　　(2)设该人被录用的工种数为n，

　　则ξ＝n(3－n)，n＝0，1，2，3，∴ξ＝0或2．　　5分

　　i)P(ξ＝0)＝P(A·B·C)＋P＝0.8×0.5×0.2＋0.2×0.5×0.8＝0.16，

　　P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)＝0.84．

　　∴Eξ＝0×0.16＋2×0.84＝1.68．　　8分

　　ii)当ξ＝0时，是奇函数，

　　当ξ＝2时，是偶函数，

　　∴P(D)＝P(ξ＝2)＝0.84．　　12分


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（Ⅰ）该人打算连续在一家公司工作10年，若仅以工资收入总量最多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？说明理由？
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ii）“设函数f(x)=3sin
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