题目内容
已知a、b是不重合的两条直线，α、β、γ是不重合的三个平面，给出下列结论，其中正确的结论的序号是
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
①④
①④
．①若α∥β，a?α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
分析：根据面面平行的几何特征，可判断①；根据线面夹角的定义，可判断②；根据面面垂直的几何特征，可判断③；根据线面垂直的性质定理，可以判断④
解答：解：若α∥β，a?α，由面面平行几何特征易得a∥β，可得①正确；
若a、b与α所成角相等，则a与b可能平行可能相交也可能异面，可得②错误；
α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能平行也可能相交，可得③错误；
若a⊥α，a⊥β，则由线面垂直的性质定理可得α∥β，可得④正确；
故答案为：①④
若a、b与α所成角相等，则a与b可能平行可能相交也可能异面，可得②错误；
α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能平行也可能相交，可得③错误；
若a⊥α，a⊥β，则由线面垂直的性质定理可得α∥β，可得④正确；
故答案为：①④
点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了空间线面关系的判定，熟练掌握空间线面关系的几何特征及判定方法是解答的关键．
练习册系列答案
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, 
,则a∥b;