Question

设计算法求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

的值，要求写出算法步骤并画出程序框图．

Answer 1

分析：由已知中，程序的功能我们可以利用循环结构来解答本题，因为这是一个累加问题，故循环前累加器S=0，由于已知中的式子，可得循环变量k初值为1，步长为1，终值为99，累加量为

1

k(k+1)

，由此易写出算法步骤，并画出程序框．

解答：解：满足条件的算法步骤如下：
第一步，令s=0，k=1，
第二步，若k≤99成立，则执行第三步，否则输出s，结束算法；
第三步，s=s+

1

k(k+1)

；
第四步，k=k+1，返回第二步．
满足条件的程序框图如下：

点评：本题考查的知识点是程序框图解决实际问题，其中利用循环解答累加问题时，关键是根据已知中的程序确定循环变量的初值、步长、终值，及累加量的通项公式．