Question

如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是

1. A.
   ab＞ac
2. B.
   c（b-a）＞0
3. C.
   cb²＜ab²
4. D.
   ac（a-c）＜0

Answer 1

C
分析：本题根据c＜b＜a，可以得到b-a与a-c的符号，当a＞0时，则A成立，c＜0时，B成立，又根据ac＜0，得到D成立，当b=0时，C不一定成立．
解答：对于A，∵c＜b＜a且ac＜0，
∴则a＞0，c＜0，
必有ab＞ac，
故A一定成立
对于B，∵c＜b＜a
∴b-a＜0，
又由c＜0，则有c（b-a）＞0，故B一定成立，
对于C，当b=0时，cb²＜ab²不成立，
当b≠0时，cb²＜ab²成立，
故C不一定成立，
对于D，∵c＜b＜a且ac＜0
∴a-c＞0
∴ac（a-c）＜0，故D一定成立
故选C．
点评：本题考查了不等关系与不等式，属于基础题．