Question

【题目】已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．

Answer 1

【答案】a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.

【解析】

比较大小，首先考虑作差法。由a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，判断该式的正负，就可以得出答案。

a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.

故答案为：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.