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抛物线
的焦点为
,准线为
,经过
且斜率为
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
,
,垂足为
,则
的面积是
试题答案
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.
试题分析:抛物线
的焦点为
,
,
点坐标可由斜率为
且过点
的直线方程与抛物线方程联立解出,
,
,
以
为底,高为
的纵坐标,易得面积为
.
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已知坐标平面内
:
,
:
.动点P与
外切与
内切.
(1)求动圆心P的轨迹
的方程;
(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线
交于两点A、B,求AB的长;
(3)过D的动直线与曲线
交于A、B两点,线段中点为M,求M的轨迹方程.
如图,已知椭圆
的方程为
,双曲线
的两条渐近线为
、
.过椭圆
的右焦点
作直线
,使
,又
与
交于点
,设
与椭圆
的两个交点由上至下依次为
、
.
(1)若
与
的夹角为
,且双曲线的焦距为
,求椭圆
的方程;
(2)求
的最大值.
已知椭圆
的离心率为
,直线
与以原点为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)抛物线
与椭圆
有公共焦点,设
与
轴交于点
,不同的两点
、
在
上(
、
与
不重合),且满足
,求
的取值范围.
已知
的顶点
在椭圆
上,
在直线
上,且
.
(1)当
边通过坐标原点
时,求
的长及
的面积;
(2)当
,且斜边
的长最大时,求
所在直线的方程.
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程.
已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线
与该椭圆交于P,Q两点,满足直线
的斜率依次成等比数列,
求
面积的取值范围.
设抛物线
的焦点为
,准线为
,
,以
为圆心的圆
与
相切于点
,
的纵坐标为
,
是圆
与
轴除
外的另一个交点.
(I)求抛物线
与圆
的方程;
(II)过
且斜率为
的直线
与
交于
两点,求
的面积.
若对于给定的负实数
,函数
的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2,则
的取值范围为
.
关 闭
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