题目内容
8.不等式$\frac{1}{x-1}$<x+1的解集是($-\sqrt{2}$,1)∪($\sqrt{2}$,+∞).分析 分两种情况,当x>1时,原不等式化为x2-1>1,解得x>$\sqrt{2}$,当x<1时,原不等式化为x2-1<1,解得-$\sqrt{2}$<x<1,问题得以解决.
解答 解:当x>1时,原不等式化为x2-1>1,解得x>$\sqrt{2}$,
当x<1时,原不等式化为x2-1<1,解得-$\sqrt{2}$<x<1,
综上所述,不等式的解集为($-\sqrt{2}$,1)∪($\sqrt{2}$,+∞)
故答案为:($-\sqrt{2}$,1)∪($\sqrt{2}$,+∞)
点评 本题考查了分式不等式的解法,关键是分类讨论的思想,属于基础题.
练习册系列答案
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13.设M={2},N={2,3},则下列表示不正确的是( )
A. | M?N | B. | M⊆N | C. | 2∈N | D. | 2?N |
17.若x∈(0,1),则下列结论正确的是( )
A. | $lgx>\sqrt{x}>{2^x}$ | B. | ${2^x}>lgx>\sqrt{x}$ | C. | ${2^x}>\sqrt{x}>lgx$ | D. | $\sqrt{x}>{2^x}>lgx$ |