题目内容
已知平面向量若函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
(Ⅰ)函数的最小正周期为8.(Ⅱ)实数取值范围为.
解析试题分析:(Ⅰ)根据平面向量的坐标运算公式,利用三角公式化简得到,由,得到最小正周期为8.(Ⅱ)通过将函数的图像向左平移1个单位后得到函数的表达式,结合函数的图象,建立的不等式,确定得到实数取值范围为.
试题解析:解:(Ⅰ)∵ 函数
∴ 1分
3分
∴ ∴函数的最小正周期为8. 6分
(Ⅱ)依题意将函数的图像向左平移1个单位后得到函数
8分
函数在上有两个零点,即函数与在有两个交点,如图所示:
所以,即
所以实数取值范围为. 12分
考点:1、平面向量的坐标运算,2、正弦型函数的图象和性质.
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2,等差数列{bn}中,b2=a2,且bn+3+bn-1=2bn+4,(n2,nN+),则bn=
A.2n+2 | B.2n | C.n-2 | D.2n-2 |
数列满足,其中,设,则等于( ).
A. | B. | C. | D. |
A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=,则其前6项之和是( )
A.16 | B.20 | C.33 | D.120 |