题目内容

已知抛物线过点(－11，13)，则抛物线的标准方程是

A.y2=x                                                      B.y2=－x

C.y2=－x或x2=y                                  D.x2=－y

解析:∵点(－11，13)在第二象限，

∴抛物线的张口向左或向上.

当抛物线的张口向左时，设抛物线的方程为y2=－2px，把点(－11，13)的坐标代入方程得132=－2p·(－11)，

∴2p=.

∴抛物线的标准方程为y2=－x.

当抛物线的张口向上时，设抛物线的方程为x2=2py,把点(－11，13)的坐标代入得      (－11)2=2p·13,

∴2p=.

∴抛物线的方程为x2=y.

答案:C

练习册系列答案
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已知抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆x2+y2=4的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程（　　）

(本题满分13分)已知抛物线过点。

（1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；

（2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?

若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。

（3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。

 
已知抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆x2+y2=4的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程（　　）
A．
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）		B．
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C．
x2
3
-
y2
4
=1（y≠0）		D．
x2
4
-
y2
3
=1（y≠0）
已知抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆x2+y2=4的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程（ ）
A．+=1（y≠0）
B．+=1（y≠0）
C．-=1（y≠0）
D．-=1（y≠0）

 

    已知抛物线过点A（1，-2）。

   （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

   （Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

 

 

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