Question

在下列四个结论中，正确的有        .(填序号)

①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件

②“”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R”的充要条件

③“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件

④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件

Answer 1

①②④

解析:∵原命题与其逆否命题等价，

∴若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件.

x≠1x²≠1，反例：x=-1x²=1，

∴“x≠1”是“x²≠1”的不充分条件.

x≠0  x+|x|＞0，

反例:x=-2x+|x|=0.

但x+|x|＞0x＞0x≠0,

∴“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件.