题目内容

在下列四个结论中,正确的有        .(填序号)

①若AB的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件

②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件

③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件

④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件

①②④

解析:∵原命题与其逆否命题等价,

∴若AB的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件.

x≠1x2≠1,反例:x=-1x2=1,

∴“x≠1”是“x2≠1”的不充分条件.

x≠0  x+|x|>0,

反例:x=-2x+|x|=0.

x+|x|>0x>0x≠0,

∴“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.

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