题目内容
12．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab，则a+2b的最小值为（ ）| A． | 5+$2\sqrt{2}$ | B． | $8\sqrt{2}$ | C． | 5 | D． | 9 |
分析 a＞0，b＞0，且2a+b=ab，可得a=$\frac{b}{b-2}$＞0，解得b＞2．变形a+2b=$\frac{b}{b-2}$+2b=1+$\frac{2}{b-2}$+2（b-2）+4，利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a＞0，b＞0，且2a+b=ab，
∴a=$\frac{b}{b-2}$＞0，解得b＞2．
则a+2b=$\frac{b}{b-2}$+2b=1+$\frac{2}{b-2}$+2（b-2）+4≥5+2×$2\sqrt{\frac{1}{b-2}•b-2}$=9，当且仅当b=3，a=3时取等号．
其最小值为9．
故选：D．
点评 本题考查了变形利用基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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袋中任取一个球，则取得两个号码之和为5的概率为（ ）
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| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{16}$ |
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| A． | f（x1）＜0，f（x2）＜0 | B． | f（x1）＜0，f（x2）＞0 | C． | f（x1）＞0，f（x2）＜0 | D． | f（x1）＞0，f（x2）＞0 |
4．从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [160，165） | 10 | 0.10 |
| [165，170） | 30 | 0.30 |
| [170，175） | a | 0.35 |
| [175，180） | b | c |
| [180，185] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．
1．设直线x-3y+m=0（m≠0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）两条渐近线分别交于点A、B，若点P（m，0）满足（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |