题目内容

指出下列函数的复合关系.

(1)y=(2-x23

(2)y=sinx2

(3)y=(sinx2

(4)y=cos(x);

(5)y=sin3(1-);

(6)y=(1+cos2x.

解:(1)y=u3,u=2-x2

(2)y=sinu,u=x2

(3)y=u2,u=sinx

(4)y=cosu,u=x

(5)y=u3,u=sinv,v=1-

(6)y=,u=1+cosv,v=2x.

点评:对于复合函数,中间变量应选择简单初等函数.判断一个函数是简单初等函数的标准是存在求导公式,即能直接求导.

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