Question

若把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排，则A、B必须相邻，且C、D不能相邻的概率是

4

21

（结果用数值表示）．

Answer 1

分析：把AB看成一个整体，CD不能相邻，就用插空法，再求出把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排，随便排的种数，即可得出结论．

解答：解：把AB看成一个整体，CD不能相邻，就用插空法，则有

A

2 2

A

4 4

A

2 5

种方法
把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排，随便排的种数

A

7 7

所以概率为

A 2 2 A 4 4 A 2 5

A 7 7

=

4

21

故答案为：

4

21

．

点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．