Question

函数f（x）=2cos²x-1的相邻两条对称轴间的距离是（　　）

• A、2π
• B、π
• C、

  π

  2

• D、

  π

  4

Answer 1

分析：把函数解析式利用二倍角的余弦函数公式变形后，找出ω的值，由周期公式T=

2π

ω

求出函数的周期，根据余弦函数的相邻两对称轴的距离是周期的一半，求出值来即可．

解答：解：函数f（x）=2cos²x-1=cos2x，
∴函数的周期T=

2π

2

=π，
由于相邻两对称轴的距离是周期的一半，即

π

2

，
则函数相邻两条对称轴间的距离是

π

2

．
故选C

点评：本题考查了三角函数的周期的求法和三角函数的对称性，即利用三角恒等变换的公式对函数解析式进行化简后，再由周期公式T=

2π

ω

求出周期，理解余弦函数相邻两对称轴的距离与周期的关系是本题的关键．