Question

用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为

1. A.
   14
2. B.
   16
3. C.
   18
4. D.
   24

Answer 1

B
分析：本题是一个分类计数问题，要求的三位数被9整除，只有各个数位数字之和是9的倍数，把所给的6个分成这样几组数：0，4，5；1，3，5；2，3，4，再把这三组数字排列，利用分类加法原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个分类计数问题，
∵三位数被9整除，
∴各个数位数字之和是9的倍数，
∴分成这样几组数：{0，4，5}；{1，3，5}；{2，3，4}，
∴共有：2A₃³+C₂¹A₂²=16
故选B．
点评：本题考查分类加法原理，考查数字的排列问题，这种排列问题要做到不重不漏，题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．