题目内容

已知直线l、m、n与平面α、β，则下列叙述错误的是（　　）
分析：A．由平行线的传递性即可判断出结论；
B．根据面面垂直的判定定理可得；
C．利用线面平行、线线的位置关系即可判断；
D．由线面、面面垂直的性质即可判断．
解答：解：A．∵m∥l，n∥l，∴由平行线的传递性可得m∥n，因此正确；
B．∵m⊥α，m∥β，根据面面垂直的判定定理可得：α⊥β，因此正确；
C．由m∥α，n∥α，则m与n的位置关系可以为：m∥n，相交或为异面直线，因此C不正确；
D．∵m⊥β，α⊥β，由线面、面面垂直的性质可得：m∥α或m?α，因此D正确．
综上可知：只有C错误．
故选C．
点评：熟练掌握平行线的传递性、线面平行、线线的位置关系、线面、面面垂直的判定与性质是解题的关键．
练习册系列答案
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5、已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n      ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β
③若m∥α，n∥α，则m∥n      ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m?α
其中正确命题的个数是（　　）
已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；  
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
其中，正确命题的个数是（　　）
已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
 ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m?α．
其中假命题是（　　）
已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n           
②若m⊥α，m∥β，则?α⊥β?
③若m∥α，n∥α，则m∥n         
 ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α?
其中假命题是（　　）

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