题目内容

已知两个点M（-3，0）和N（3，0），若直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”，则下列直线
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中为“A型直线”的是______（填上所有正确结论的序号）
已知两个点M（-3，0）和N（3，0），使|PM|+|PN|=10，
所以P的轨迹方程为：
x2
25
+
y2
16
=1．
画出椭圆与①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1的图象．

由图象可知，①x=6②y=-5与椭圆没有交点，不存在直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10，
③y=x④y=2x+1与椭圆有交点，所以直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10．
“A型直线”是③④．
故答案为：③④．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。
（1）求圆和圆的方程；
（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；
 
已知圆的方程为，直线，设点．
（1）若点在圆外，试判断直线与圆的位置关系；
（2）若点在圆上，且，，过点作直线分别交圆于两点，且直线和的斜率互为相反数；
① 若直线过点，求的值；
② 试问：不论直线的斜率怎样变化，直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
下列命题中正确的是（　　）
A．经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
C．经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示
D．不经过原点的直线都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示
在△ABC中，点B的坐标为（-1，0），BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0，∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0，求点A，C的坐标．
在平面直角坐标系中，定义d=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为（　　）
A．
5
B．2
5
C．2D．3
对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中错误的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
直线与圆的位置关系是        （填相交、相切、相离）
设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.

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