Question

10、已知集合S={-1，0，1}，P={1，2，3，4}，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有

23

个．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个分步计数问题，S集合中选出一个数字共有3种选法，P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先从S集合中选出一个数字共有3种选法，
再从P集合中选出一个数字共有4种结果，
取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，
∴共有C₃¹C₄¹A₂²=24，
其中（1，1）重复了一次．去掉重复的数字有24-1=23种结果，
故答案为：23

点评：本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据．