Question

若原点在直线l上的射影为（2，-1），则l的方程为

 

．

Answer 1

分析：根据原点在直线l上的射影为（2，-1），得到这条直线的斜率，根据两条直线垂直得到直线l的斜率，根据点斜式写出直线的方程，整理成一般形式的方程．

解答：解：∵原点在直线l上的射影为（2，-1），
∴原点与原点在直线上的射影的连线与直线l垂直，
∴k′=

-1-0

2-0

=-

1

2

，k=2，y-（-1）=2（x-2）
整理的直线l的方程是2x-y-5=0，
故答案为：2x-y-5=0

点评：本题考查两条直线的垂直关系，考查两条直线垂直时，直线斜率的关系，考查用点斜式写出直线的方程，本题是一个基础题．