Question

若{a_n}是公差为1的等差数列，则{a_2n-1+2a_2n}是（　　）

A．公差为3的等差数列

B．公差为4的等差数列

C．公差为6的等差数列

D．公差为9的等差数列

Answer 1

分析：构造新数列c_n=a_2n-1+2a_2n，求出相邻两项的差，利用等差数列的定义，即可得到结论．

解答：解：设{a_n}的公差为d，则d=1，
设c_n=a_2n-1+2a_2n，则c_n+1=a_2n+1+2a_2n+2，
∴c_n+1-c_n=a_2n+1+2a_2n+2-a_2n-1-2a_2n=6d=6，
故选C．

点评：本题重点考查等差关系的确定，考查等差数列的定义，直接利用等差数列的定义判断是关键．