题目内容
若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（ ）A．公差为3的等差数列
B．公差为4的等差数列
C．公差为6的等差数列
D．公差为9的等差数列
【答案】分析：构造新数列cn=a2n-1+2a2n，求出相邻两项的差，利用等差数列的定义，即可得到结论．
解答：解：设{an}的公差为d，则d=1，
设cn=a2n-1+2a2n，则cn+1=a2n+1+2a2n+2，
∴cn+1-cn=a2n+1+2a2n+2-a2n-1-2a2n=6d=6，
故选C．
点评：本题重点考查等差关系的确定，考查等差数列的定义，直接利用等差数列的定义判断是关键．
解答：解：设{an}的公差为d，则d=1，
设cn=a2n-1+2a2n，则cn+1=a2n+1+2a2n+2，
∴cn+1-cn=a2n+1+2a2n+2-a2n-1-2a2n=6d=6，
故选C．
点评：本题重点考查等差关系的确定，考查等差数列的定义，直接利用等差数列的定义判断是关键．
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