Question

【题目】已知a∈R，则“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：a＜0时：|a﹣1|+|a|=1﹣a﹣a≤1，解得：a≥0，无解，
0≤a≤1时：|a﹣1|+|a|=1﹣a+1=1≤，成立，
a＞1时：|a﹣1|+|a|=2a﹣1≤1，解得：a≤1，无解，
故不等式的解集是a∈[0，1]，
若函数y=ax在R上为减函数，则a∈（0，1），
故“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的必要不充分条件．