题目内容
【题目】已知a∈R,则“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】解:a<0时:|a﹣1|+|a|=1﹣a﹣a≤1,解得:a≥0,无解,
0≤a≤1时:|a﹣1|+|a|=1﹣a+1=1≤,成立,
a>1时:|a﹣1|+|a|=2a﹣1≤1,解得:a≤1,无解,
故不等式的解集是a∈[0,1],
若函数y=ax在R上为减函数,则a∈(0,1),
故“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的必要不充分条件.

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