题目内容
（2009•天门模拟）下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为x，数学成绩为y（注：没有相同姓名的学生）．
（1）x=1的概率为多少？x≥3且y=3的概率为多少？
（2）a+b等于多少？若y=4的概率为
，试确定a，b的值．
| xy | 数学 | |||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 英语 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| 2 | 1 | b | 6 | 0 | a | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
（2）a+b等于多少？若y=4的概率为
| 3 |
| 25 |
分析：（1）由表格可得英语成绩为1分的，同理可得英语成绩大于等于3分且数学成绩为3分的，的人数，由古典概型的公式可得；
（2）同（1）由概率可得b=2，再由a+b=3可得a，b的值．
（2）同（1）由概率可得b=2，再由a+b=3可得a，b的值．
解答：解：（1）由题意可得英语成绩为1分的，
即x=1的人数为：1+3+1=5，故P(x=1)=
=
，
同理可得英语成绩大于等于3分且数学成绩为3分的，
即x≥2，y=3的人数为：1+7=8，
故P(x≥3，y=3)=
=
；--------（6分）
（2）由图表可得数学成绩为4，即y=4的人数为3+0+1+b+0=b+4，
故P(y=4)=
=
，解之可得b=2-------（9分）
又由表格可得a+b=3；---------（11分）
故可得a=1，b=2．---------（12分）
即x=1的人数为：1+3+1=5，故P(x=1)=
| 5 |
| 50 |
| 1 |
| 10 |
同理可得英语成绩大于等于3分且数学成绩为3分的，
即x≥2，y=3的人数为：1+7=8，
故P(x≥3，y=3)=
| 8 |
| 50 |
| 4 |
| 25 |
（2）由图表可得数学成绩为4，即y=4的人数为3+0+1+b+0=b+4，
故P(y=4)=
| b+4 |
| 50 |
| 3 |
| 25 |
又由表格可得a+b=3；---------（11分）
故可得a=1，b=2．---------（12分）
点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及对表格的理解，属基础题．
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