题目内容

已知△ABC三边AB、BC、CA的中点分别为P(3,-2)、Q(1,6)、R(-4,2),则顶点A的坐标为
(-2,-6)
(-2,-6)
分析:设A(x0,y0),由P是AB的中点得B(6-x0,-4-y0),再由Q是BC的中点得C(x0-4,16+y0).由R是CA的中点,可得
x0+x0-4=2×(-4)
y0+16+y0=2×2
,解之可得答案.
解答:解:设A(x0,y0),
则由P是AB的中点得B(6-x0,-4-y0).
由Q是BC的中点得C(x0-4,16+y0).
∵R是CA的中点,∴
x0+x0-4=2×(-4)
y0+16+y0=2×2

解得x0=-2,y0=-6,
∴A(-2,-6).
故答案为:(-2,-6)
点评:本题考查中点坐标公式,属基础题.
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