题目内容
若x∈（0，2π]，则使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范围是（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（π，
| ||||
D、（
|
分析：先求cosx＜sinx的x的值，再求sinx＜tanx的x的值，然后取交集可得使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范围．
解答：解：由cosx＜sinx，得 x∈(
，
)；
sinx＜tanx，得 x∈(0，
)或 x∈(π，
)，
tanx＜cotx，得 x∈(0，
)或 x∈(
，
)，或x∈(π，
)或 x∈(
，
)，
综上所述，故 x∈(π，
)，
故选C．
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
sinx＜tanx，得 x∈(0，
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
tanx＜cotx，得 x∈(0，
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| 7π |
| 4 |
综上所述，故 x∈(π，
| 5π |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查三角函数式之间的大小与角的位置的关系，要掌握好三角函数的定义及解简单的三角不等式的技巧．
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