题目内容

若直线2x+ay+3=0的倾斜角为120°，则a的值是________．

$\text{[math]}$
分析：把直线的方程化为斜截式，求出斜率，再根据倾斜角为120°，可得tan120°= $\text{[math]}$ ，解方程求得a的值．
解答：∵直线2x+ay+3=0 即 y= $\text{[math]}$ x-3，斜率等于 $\text{[math]}$ ，又直线2x+ay+3=0的倾斜角为120°，
∴直线的斜率tan120°= $\text{[math]}$ ，解得 a= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，求出直线的斜率等于 $\text{[math]}$ ，是解题的关键．