题目内容
设函数
.
（1）若不等式
的解集为
．求
的值；
（2）若
求
的最小值．
（1）
；（2）
的最小值为9.
解析试题分析：（1）先根据不等式的解集为得出
是方程
的两个根，进而根据二次方程根与系数的关系得到
，从中求解方程组即可；（2）先由条件
得出
，进而将变形为
，应用基本不等式即可求出它的最小值，注意关注基本不等式的三个条件：一正、二定、三相等.
试题解析：（1）根据题意，由于函数
且不等式的解集，则说明是方程的两个根，那么二次方程根与系数的关系可得
（2）由于，则可知
所以
当且仅当
且即
时成立，所以的最小值为9.
考点：1.二次不等式；2.基本不等式的应用.
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的不等式
恒成立，则实数k的取值范围是__________________.
：关于
的不等式
对一切
恒成立，命题
：函数
是增函数，若
中有且只有一个为真命题，求实数
的取值范围.
．
时，求不等式
的解集；
存在实数解，求实数
的取值范围.
.
时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围.
，比较f(x)与m的大小．
.
时，解不等式
；
时，
，求a的取值范围.
的解为 。