题目内容
用符号“[x]”表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[1.9]=1，[-2.3]=-3，设集合A={x|x2-[x]=2}，B={x||x|＜2}，则A∩B= ．
【答案】分析：根据题中的新定义确定出集合A，求出集合B中绝对值不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共部分，即可确定出两集合的交集．
解答：解：由集合A中的方程x2-[x]=2，变形得：[x]=x2-2，
可得x=-1，2，
，即A={-1，2，
}，
由集合B中的不等式|x|＜2，解得：-2＜x＜2，即B=（-2，2），
则A∩B={-1，
}．
故答案为：{-1，
}
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
解答：解：由集合A中的方程x2-[x]=2，变形得：[x]=x2-2，
可得x=-1，2，
，即A={-1，2，}，由集合B中的不等式|x|＜2，解得：-2＜x＜2，即B=（-2，2），
则A∩B={-1，
}．故答案为：{-1，
}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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