Question

平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量，与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为，化简后得．则在空间直角坐标系中，平面经过点，且法向量为的平面（点法式）方程化简后的结果为         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：根据法向量的定义，若 n 为平面α的法向量

则 n ⊥α，任取平面α内一点P（x，y，z），

则 PA ⊥ n∵PA=（2-x，1-y，3-z），

 n =(-1，2，1)

∴（x-2）+2（1-y）+（3-z）=0

即：x-2y-z+3=0

故答案为：x-2y-z+3=0