Question

函数y=1+log₂x的反函数为________．

Answer 1

y=2^x-1（x∈R）
分析：先将x用y表示，然后x与y互换，可求出反函数，然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可．
解答：由y=log₂ x+1，
?x=2^y-1 即：y=2^x-1
函数y=log₂ x+1的值域为{y|y∈R}，
∴函数y=log₂x+1的反函数为y=2^x-1．
故答案为：y=2^x-1（x∈R）．
点评：本题考查反函数的概念，属于基础题目，根据求反函数的常规步骤：①反表示②将x，y互换③写出函数的定义域．