Question

设函数y=-3+log₂（x-1）（x≥5），则其反函数的定义域为

[-1，+∞）

．

Answer 1

分析：反函数的定义域即为函数y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，利用对数函数的单调性求出函数y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，即为所求．

解答：解：其反函数的定义域即为函数y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，由x≥5可得x-1≥4，log₂（x-1）≥2，y=-3+log₂（x-1）≥-1，
故函数y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域为[-1，+∞），
故答案为[-1，+∞）．

点评：本题主要考查函数与反函数之间的关系，利用了反函数的定义域即为原函数的值域，属于基础题．